MATEMATİK
Doğal Sayılar

KORKUNUN KAYNAĞI BİLGİSİZLİKTİR...



Doğal Sayılar

Bir küme içindeki elemanların miktarkarını belirlemek için kullanılan sayılara doğal saylar denir.
Doğal sayıların oluşturduğu kümeye DOĞAL SAYILAR KÜMESİ denir ve bu küme genel olarak N harfiyle gösterilir.
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ...} olur.

Doğal sayıları 2 ile çarparak elde edilen sayılar,
0,2,4,6,8,10,12,14 ... gibidir.

2 nin katı olan sayılara ÇİFT SAYILAR denir.
Çift sayıların oluşturduğu kümeye çift sayılar kümesi denir ve bu küme Ç harfiyle gösterilir.
Ç = {0,2,4,6,8,10,12,14 ... } olur.

Çift sayılara 1 eklenerek elde edilen sayılar,
1,3,5,7,9,11,13,15 ... gibidir.
Çift sayılara 1 eklenerek elde edilen sayılara TEK SAYILAR denir.
Tek sayıların oluşturduğu kümeye tek sayılar kümesi denir ve bu küme T harfiyle gösterilir.
T = {1,3,5,7,9,11,13,15 ...} olur.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...... gibi, saymada kullandığımız doğal sayılara SAYMA SAYILARI denir.

Örnek soru ve çözümü
İki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

İki basamaklı doğal sayılar 10,11,12,13,14, ......,97,98,99 dur.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14, ...................... 97,98,99
Burada 99 doğal sayı vardır. Bir basamaklıların sayısı 9 dur.
99 dan 9 çıkarılırsa, iki basamaklıların sayısı bulunur.
99 – 9 = 90 olur.
Rakamları birbirinden farklı olan iki basamaklı 90 tane doğal sayı vardır.

Alıştırma soruları

1. En küçük doğal sayı kaçtır?
2. 1317 den küçük kaç doğal sayı vardır?
3. 236 dan küçük doğal sayıların çarpımı kaçtır?
4. 7 ile 70 arasında ( 7 den büyük, 70 ten küçük) kaç doğal sayı vardır?
5. Üç basamaklı en küçük çift doğal sayı kaçtır?
6. İki basamaklı en büyük tek doğal sayı kaçtır?
7. 27 den küçük kaç çift doğal sayı vardır?
8. 127 dan küçük kaç çift doğal sayı vardır?
9. 1270 ten küçük kaç çift doğal sayı vardır?
10. Rakamları birbirinden farklı ve üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?
11. 347 den büyük üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?
12. 345 ten büyük, 903 ten küçük kaç doğal sayı vardır?
13. En az üç basamaklı olan üç doğal sayının yüzler basamağındaki rakamların sayı değerlerini 1 azaltıp, onlar basamağındaki rakamların sayı değerlerini 1 artırınca, bu üç sayının toplamındaki azalma miktarı kaç olur?



Ardışık Sayılar

1,2,3,4,5
11,12,13,14,15
232,233,234,235,236
gibi sıralanan sayılara ardışık sayılar denir.

0,2,4,6,8,0,12,14
62,64,66,68
102,104,106,108
gibi sayılara çift ardışık sayılar denir.

Benzer şekilde tek ardışık saylar da yazılabilir.

1,2,3,4,5,6,7,8,9 ardışık sayılarının toplamını kolay yoldan bulabiliriz.

gaus
1,2,3,4,5,6,7,8,9    ile    9,8,7,6,5,4,3,2,1 sayılarının toplamı 9 kere 10 dur.
1,2,3,4,5,6,7,8,9    toplamı    (9×10):2 = 45 bulunur.

Son sayı 9 dur. Son sayı ile son sayıya 1 ekleyerek bulduğumuz sayıyı çarpar, çarpımı 2 ye böleriz.


Buna göre: 19 ve 19 dan küçük olan sayma sayılarının toplamı ( 19 × (19+1)) : 2 = 190 olur.

Genel olarak bir formül yazalım.
1 den başlayan n tane ardışık doğal sayının toplamı n.(n + 1) : 2 olur.

Alıştırma soruları

1. 19 dan küçük olan doğal sayıların toplamını bulunuz.
2. İki basamaklı doğal sayıların toplamını bulunuz.
3. Üç basamaklı doğal sayıların toplamını bulunuz.

DİKKAT!

8 sayısının 7 fazlası kaçtır?
8 sayısının 7 eksiği kaçtır?
8 sayısının karesi kaçtır?

Karesi kendisine eşit olan doğal sayıları bulunuz.
Birbirinden farklı rakamların toplamını bulunuz.
Birbirinden farklı rakamların çarpımını bulunuz.
İki basamaklı en büyük doğal sayıyı 11 ile bölününce, bölüm kaç olur?
Üç basamaklı en büyük doğal sayı 11 ile bölününce, bölüm ile kalanın toplamı kaç olur?

Aşağıdaki işlemleri yapınız

2 0 = ............        2 1 = .....................        3 2 = ...................       2 3 = ............
( 5 3 + 5 2 ) : 5 2 = ............
( 5 0 + 2 6 ) : 2 5 = ............
( 5 3 : 5 2 ) : 5 = ............................ 5 3 : ( 5 2 : 5 ) = ............................
3 4 - ( 3 3 - 3 2 ) = ............ ( 3 4 - 3 3 ) - 3 2 = ............
Sayı örüntüleri için tıklayınız ...