MATEMATİK
Denklemler 2

Örnek problem:
7 katı 8 e eşit olan doğal sayıyı bulunuz.

Bulunmasını istediğimiz doğal sayıyı x değişkeni ile gösterelim.
7x = 8 olur.
7 nin doğal sayı katlarını yazalım.
Doğal sayılar kümesi D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...} olduğundan,
7.0 = 0     7.1 = 7     7.2 = 14     7.3 = 21     7.4 = 28 ... gibi değerler bulunur.
7 nin 8 e eşit olan doğal sayı katları yoktur. Bu nedenle, 7x = 8 denkleminin doğal sayılar kümesinde çözümü yoktur denir.

Örnek problem:
7 katı 8 e eşit olan rasyonel sayıyı bulunuz.

Bulunmasını istediğimiz doğal sayıyı x değişkeni ile gösterelim.
Probleme uygun denklem 7x = 8 olur.
Bu denklemi çözelim.
Eşitliğin iki yanını da 7 ye bölersek, eşitlik bozulmaz.

         7x 7  =   8 7  
         1 . x  =  8 7
         x  =  8 7    bulunur. Bu nedenle, 7x = 8 denkleminin rasyonel sayıar kümesinde çözümü vardır ve kökü  x  =  8 7   dir.

NOT: Denklemlerde, önce tanım kümesi tanımlanmalıdır.

Örnek problem:
2y = 6 + ( y-3 ).2 denklemini çözelim.

2y = 6 +(y - 3).2 ise
2y = 6 + 2y - 3.2
2y = 6 + 2y -6
2y = 2y + 0
2y = 2y
y = y
y yerine hangi sayıyıy yazarsanız yazın, bu eşitlik bozulmaz. Bu nedenle 2y = 6 + ( y - 3).2 denkleminin sonsuz çoklukta kökleri vardır.

Örnek problem:
2y = 7 + ( y - 3 ).2 denklemini çözelim.

2y = 7 + ( y - 3 ).2 ise
2y = 7 + 2y - 3.2
2y = 7 + 2y -6
2y = 2y -1
2y -2y = -1
0 = -1
y yerine hangi sayıyı yazarsanız yazın, bu eşitliği sağlayan bir sayı bulunamaz. Bu nedenle 2y = 7 + ( y - 3).2 denkleminin kökü yoktur.



test I


1) 8x + 5 = 77 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   6         B) 7         C) 8        D) 9

2) 9y - 5 = 58 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   6         B) 7         C) 8        D) 9

3) 45 -9x = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 6         C) 7        D) 8

4) 49 -8x = 33 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 4         C) 3        D) 2

5) 45 - 9.(x + 1) = 9 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   2         B) 3         C) 4        D) 5

6) 9 - 9 .(y - 1) = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   2         B) 3         C) 4        D) 5

7) (x + 1).4 = 32 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 6         C) 7        D) 8

8) (m - 1).9 - 8.(m + 1) = 3 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   20         B) 21         C) 22        D) 23

9) 3.(x + 1) = 4.( x - 9) denkleminin kökü kaçtır?

    A)   23         B) 39         C) 41        D) 45

10) Değişkeni x olan 3.(x + 1) = 4.( a - 9) denkleminin kökü 3 ise, a kaçtır?

    A)   9         B) 10         C) 11        D) 12

11) 2 .[ 2 - 2( c - 3)] = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   4         B) 5         C) 6        D) 7

12) 2 -[ 2 - 2( c - 3)] = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   1         B) 2         C) 3        D) 4

13) 5 -[ 6 - ( k - 3)] = 1 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 6         C) 7        D) 8

14) 2 [ 2( c - 3)] = 8 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   4         B) 5         C) 6        D) 7

15) 2 [ 3 + 4( c + 5)] = 6 + 3 [3(c - 2)] denkleminin kökü kaçtır?

    A)   58         B) 59         C) 60        D) 61

borazan Problemleri kolayca çözebilmek için, çok alıştırma yapmalısınız.
Alıştırma yapmak için tıklayınız...

Anı:

Denklemler konusunu iyice anlattığımı sanıyordum. Hayli örnek bile çözdürmüştüm. Çoğu öğretmenin yaptığı gibi ben de son dakikalarada o alışılagelmiş soruyu sormuştum.
- Çocuklar, anlamadığınız var mı?
Öğrencilerden ses çıkmıyordu. Yeniden sordum.
- Çekinmeyin çocuklar, anlamadığınız birşeyler varsa sorun bakalım.
Dedim. Tenefüs zilinin çalmasına birkaç dakika kaldığından, ders notlarımı çantama yerleştirmeye çalışıyordum. En ön sırada, öğretmen masasının hemen önünde kısa buylu, kıvırcık saçlı, elma yanaklı ve sınıfın maskotu sayılan öğrencim parmak kaldırıp izin aldıktan sora ayağa kalktı. Seveceniğine birazcık ta hınzırlık katarak bana göre asrın sorusunu patlattı.
- Öğretmenim! Denklem kurmayı, denklemi çözüp köklerini bulmayı hatta sağlamasını bile öğrendim ancak, devamlı kullandığınız şu iks işaretinin ne olduğunu bir türlü anlayamadım...