Denklemler konusunu iyice öğretmiş olduğumu sanıyordum. Dersin son dakikalarına doğru her öğretmenin çoğu kez yaptığı gibi ben de anlamadığınız var mı diye sormuştum.
Öğretmen kürsüsünün yakınında en ön sırada oturan ufak boylu, zeytin çekirdeği gibi gözleri olan öğrencim birazcık çekinerek parmağını kaldırdı. İzin aldıktan sonra başladı konuşmaya.
Denklem kurmayı, denklemi çözmeyi, kökler bulmayı, sağlama yapmayı bile öğrendim ancak dedi ve sustu. Ben de iyi güzel de neyi anlamadın dedim.
Benim sevimli öğrencim biraz hızır, biraz da kurnazca gülümseyerek iks dediğiniz o çarpıyı anlamadım demez mi....

Örnek problem:
7 katı 8 e eşit olan doğal sayıyı bulunuz.

Bulunmasını istediğimiz doğal sayıyı x değişkeni ile gösterelim.
7x = 8 olur.
7 nin doğal sayı katlarını yazalım.
Doğal sayılar kümesi D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...} olduğundan,
7.0 = 0 7.1 = 7 7.2 = 14 7.3 = 21 7.4 = 28 ... gibi değerler bulunur.
7 nin 8 e eşit olan doğal sayı katları yoktur. Bu nedenle, 7x = 8 denkleminin doğal sayılar kümesinde çözümü yoktur denir.

Örnek problem:
7 katı 8 e eşit olan rasyonel sayıyı bulunuz.

Bulunmasını istediğimiz doğal sayıyı x değişkeni ile gösterelim.
Probleme uygun denklem 7x = 8 olur.
Bu denklemi çözelim.
Eşitliğin iki yanını da 7 ye bölersek, eşitlik bozulmaz.

7x 7  =   8 7  
1 . x  =  8 7
x  =  8 7 bulunur. Bu nedenle, 7x = 8 denkleminin doğal sayıar kümesinde çözümü vardır ve kökü  x  =  8 7   dir.

NOT:

Denklemlerde önce tanım kümesi tanımlanmalıdır.
Örnek problem:
2y = 6+(y-3)2 denklemini çözelim.

2y = 6 +(y-3)2 ise
2y = 6 + 2y - 3.2
2y = 6 + 2y -6
2y = 2y + 0
2y = 2y
y = y
y yerine hangi sayıyıy yazarsanız yazın, bu eşitlik bozulmaz. Bu nedenle 2y = 6+(y-3)2 denkleminin sonsuz çoklukta kökleri vardır. NOT: Denklemlerde önce tanım kümesi tanımlanmalıdır.
Örnek problem:
2y = 7+(y-3)2 denklemini çözelim.

2y = 7 +(y-3)2 ise
2y = 7 + 2y - 3.2
2y = 7 + 2y -6
2y = 2y -1
2y -2y = -1
0 = -1
y yerine hangi sayıyıy yazarsanız yazın, bu eşitliği sağlayan bir sayı bulunamaz. Bu nedenle 2y = 7+(y-3)2 denkleminin kökü yoktur.



test I


1) 8x + 5 = 77 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   6         B) 7         C) 8        D) 9

2) 9y - 5 = 58 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   6         B) 7         C) 8        D) 9

3) 45 -9x = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 6         C) 7        D) 8

4) 49 -8x = 33 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 4         C) 3        D) 2

5) 45 -9(x + 1) = 9 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   2         B) 3         C) 4        D) 5

6) 9 -9(y - 1) = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   2         B) 3         C) 4        D) 5

7) (x + 1).4 = 32 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 6         C) 7        D) 8

8) (m - 1)9 - 8(m + 1) = 3 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   20         B) 21         C) 22        D) 23

9) 3(x + 1) = 4( x - 9) denkleminin kökü kaçtır?

    A)   23         B) 39         C) 41        D) 45

10) Değişkeni x olan 3(x + 1) = 4( a - 9) denkleminin kökü 3 ise, a kaçtır?

    A)   9         B) 10         C) 11        D) 12

11) 2 [ 2 - 2( c - 3)] = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   4         B) 5         C) 6        D) 7

12) 2 -[ 2 - 2( c - 3)] = 0 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   1         B) 2         C) 3        D) 4

13) 5 -[ 6 - ( k - 3)] = 1 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   5         B) 6         C) 7        D) 8

14) 2 [ 2( c - 3)] = 8 denkleminin kökü kaçtır?

    A)   4         B) 5         C) 6        D) 7

15) 2 [ 3 + 4( c + 5)] = 6 + 3 [3(c - 2)] denkleminin kökü kaçtır?

    A)   58         B) 59         C) 60        D) 61



test II




Devamı için tıklayınız...

Matematik, bilimsel çalışmalar ve günlük yaşantımızın kolaylaşması için gereklidir.